Определение объема траншеи при строительстве
В траншеи укладывают коммуникации. Глубина h траншеи определяется проектом, ширина дна траншеи обычно на 0,4 м больше ширины укладыва мой в нее коммуникации. Крутизна бортов траншеи зависит от устойчивое грунта и определяется коэффициентом откоса т. При определении объёма выносимой земли траншею в зависимости от сложности рельефа делят на участки длиной l = 50 - 100 м. На границах этих участков строят поперечны профили (сечения) (рис. 1.38).
Рис. 1.38 Опрределение объема траншеи
Отметки Нn дна траншеи определяют по продольному профилю трассы. Площади РА и РB поперечных сечений в точках А и В определяют по формулам
Учитывая
находим
Объём VАВ траншеи на уастке (блоке) АВ определяют по формуле
Для определения объема траншеи с более высокой точностью целесообразно иметь сечения РА, Pj,..., РB через более, короткие расстояния l. В этом случае элемент объема
dV = Pdl,
a
(1.30)
Интегрирование можно выполнить численным методом, используя те или другие формулы численного интегрирования. Если узлы интегрирования располагаются произвольно, т. е. используют сечения в наиболее характерных местах, и расстояния между этими сечениями неодинаковы, то для численного интегрирования можно использовать формулы:
трапеций
(1.31)
или парабол (n-чётное)
(1.32)
В формуле (1.32) i = n/2 — число пар интервалов между узлами интегрирования.
Используя формулу (1.31), вместо (1.30), находим
(1.33)
где li — расстояние от начальной точки до точки i, l0 — расстояние от началь-ном точки до начала трассы (траншеи); Pi — площадь сечения в точке i. При использовании формулы (1.32) парабол имеем
(1.34)
При одинаковом расстоянии между сечениями трассы Qi = 1,
Ai = Сi = 1, Вi = 4, т. е. формулы (1.32),
(1.34) будут совпадать с известной формулой Симпсона.
